1 ，使用SAM  的目的

       被動(dòng)鎖模技術(shù)由于便于組裝， 操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)， 已被人們廣泛的應用于各類(lèi)激光腔中來(lái)產(chǎn)生超短脈沖串。被動(dòng)鎖模器件：可飽和吸收鏡（SAM） ，可被安裝在寬譜激光腔中進(jìn)行模式鎖定。通過(guò)可飽和吸收體的損耗機制，連續激光器中雜亂的多脈沖可以被調制成有規律的超短脈沖串。可飽和吸收體在強光下被漂白，可以使大部分腔內能量通過(guò)可飽和吸收體到達反射鏡，并再次反射回激光腔中；在弱光下，表現為吸收未飽和的特性，吸收掉所有入射光，有效的把這部分弱光從激光腔中去除掉，表現了調 Q 鎖模的抑制作用。而且由于吸收掉了脈沖前沿部分，脈沖寬度在反射過(guò)程中會(huì )逐漸變窄。

2，可飽和吸收鏡SAM主要參數

Eachwave推出的SAM包含一個(gè)布拉格反射鏡（Bragg-mirror）生長(cháng)在基底上（如GaAs晶圓），然后可飽和吸收層做在布拉格反射鏡上。盡管半導體可飽和吸收鏡已經(jīng)被廣泛的用于各種激光腔中進(jìn)行模式鎖定，但是SAM的應用還是要根據具體情況被精確地設計，如不同的激光器具有不同損耗，增益譜，腔內功率等等，可飽和吸收體的參數都需要跟這些參數相匹配。對于一塊SAM，其重要的參數如下：

          √    吸收率: A

          √    調制深度：△R

          √    弛豫時(shí)間：τ

          √    飽和通量：Fsat

          √    反射帶寬以及吸收帶寬

3，吸收率 A

可飽和吸收鏡SAM屬于非線(xiàn)性光學(xué)元件。所以其對光的吸收率A1和光能量F相關(guān)。如果脈沖寬度τ_p比吸收材料中載流子的弛豫時(shí)間τ短，那么光能量依賴(lài)的吸收率可表示如下：

A₀          小信號的飽和吸收率

F(r)         高斯脈沖徑向依賴(lài)的輻射通量

Fsat         吸收材料的飽和吸收通量

F0          脈沖能量平均值

r           光斑半徑（距離光束軸的距離）

r₀          高斯光束半徑

高斯光束的有效吸收率A源自于平均后徑向依賴(lài)的輻射通量F(r):

下圖根據方程（1）、（2）給出了可飽和吸收材料的吸收特性。對于弱光而言F

小信號的吸收率A₀正比于吸收層中電磁波電場(chǎng)強度的平方。所以SAM的飽和吸收可以通過(guò)設計得到調節。屹持光電典型的飽和吸收通量值Fsat=50uJ/cm²對于短脈沖,雙光子A_TPA吸收也會(huì )使飽和吸收體的吸收有所增加：

β            雙光子吸收效率

I             脈沖強度

d             飽和吸收體層厚度

F             脈沖能量

Tp            脈沖寬度

4，調制深度△R

屹持光電推出的可飽和吸收鏡（SAM）其反射比R取決于材料的吸收率A即R=1-A。調制深度△R小于小信號吸收率A₀，這是由于非飽和損耗所造成的 Ans：△R=A₀-Ans。引起非飽和損耗的主要原因有晶體缺陷，這些缺陷可以保證超快的載流子恢復速度。調制深度會(huì )隨著(zhù)載流子弛豫時(shí)間τ的增加而增加。

調制深度△R典型值

  快速飽和   τ~500 fs：△R~0.5 A₀；Ans~0.5 A₀

  慢速飽和   τ~ 30 ps：△R~0.8 A₀；Ans~0.2 A₀

脈沖通量依賴(lài)的SAM的反射率R(F)，可以通過(guò)有效吸收率來(lái)控制eq.(2)。對于短脈沖和高脈沖能量，雙光子吸收減少了反射以及有效調制深度eq.(3)。所以Eachwave的SAM的反射率R可以如下表示：

計算出來(lái)的SAM反射率R可以表示為脈沖通量F的方程 eq. (4)，如下圖所示，圖中三條曲線(xiàn)分別表示不同的脈沖寬度：

5，弛豫時(shí)間

飽和吸收層包括一塊直接帶隙略低于光子能量的半導體材料。光照被吸收時(shí)，薄膜內產(chǎn)生電子-空穴對。載流子的弛豫時(shí)間會(huì )比脈沖寬度略長(cháng)一些。這種情況下，脈沖后沿是不被吸收的，然而經(jīng)過(guò)兩相鄰脈沖之間的一個(gè)周期時(shí)間后，飽和吸收體又會(huì )恢復到非飽和狀態(tài)對下一個(gè)脈沖進(jìn)行同樣的調制。

由于直接帶隙半導體中的自發(fā)輻射載流子弛豫時(shí)間大約為1ns，因此必須有預防措施來(lái)徹底的減小這個(gè)值。這就需要給飽和吸收層中引入晶格缺陷使載流子進(jìn)行不輻射弛豫，Eachwave推出SESAM主要基于以下技術(shù)：

 —— 低溫分子束外延技術(shù)（LT-MBE）

 —— 正離子注入技術(shù)

兩種技術(shù)的關(guān)鍵參數都是生長(cháng)溫度。通常情況下，SAM的弛豫時(shí)間τ一般在500 fs-10 ps之間。

泵浦-探針?lè )y量出來(lái)的弛豫時(shí)間τ如下圖所示：

6，飽和通量Fsat

飽和通量依賴(lài)于半導體的材料參數以及SAM的光學(xué)設計。為了預防SAM在強光下不被損傷且功能不會(huì )減退，飽和通量一定要比較低才行。

為了得到一個(gè)小的飽和通量值，一般半導體吸收層的厚度在10nm左右。這種情況下，垂直于SAM吸收層會(huì )發(fā)生電子能量和動(dòng)量的量子化現象，這也會(huì )造成它的態(tài)密度比常規緊湊半導體低的結果。所以SAM中的飽和吸收層可以看作是一個(gè)帶隙比兩邊小的量子阱。如果SAM需要一個(gè)更大的吸收光通量，那么可以通過(guò)增加量子阱的數量達到此目的，而非用一塊厚度大的單個(gè)吸收層。

SAM中布拉格反射鏡前面的電場(chǎng)強度是一個(gè)周期性的函數，擁有節點(diǎn)和腹點(diǎn)。吸收層量子阱的位置一般處于腹點(diǎn)處從而可以獲得一個(gè)低的飽和通量值。布拉格反射鏡和半導體-空氣界面的菲涅爾反射一起構成了一個(gè)類(lèi)似于法布里-珀羅的諧振器，其中包含有量子阱。這兩個(gè)反射層之間的半導體厚度決定了腔內會(huì )形成諧振或者反諧振。由于腔內場(chǎng)的增強，諧振情況下SAM的飽和通量比反諧振時(shí)要低。

7，吸收體溫度

飽和吸收體將一部分入射光能量轉化為熱能。這部分熱能在脈沖經(jīng)過(guò)時(shí)快速將飽和吸收體內溫度升高，然后熱量經(jīng)過(guò)基底傳輸到基底后面的散熱器上。如GaAs基底，它具有非常良好的熱導率，即使微不足道的熱量也能很快散到空氣里。

在脈沖激光作用下，飽和吸收體的溫度會(huì )隨著(zhù)激光重復頻率的改變而周期性的變化。不斷的熱能從吸收體流到散熱器上形成一個(gè)固定的吸收體溫度上升量△Tstat。在脈沖激光照射下，可飽和吸收體的熱傳輸方程包含有一個(gè)時(shí)間依賴(lài)的動(dòng)態(tài)部分△Tdyn 和一個(gè)靜態(tài)部分△Tstat。比較重要的參數有脈沖寬度tp和飽和吸收體中的載流子弛豫時(shí)間τ。溫度上升量△T可表示如下：

△T              溫度上升量

A                吸收率

F                脈沖通量

λth             吸收材料熱導系數 （55W/mK for GaAs）

a                吸收材料熱擴散率 （3.1×10^-5m²/s for GaAs）

tp               光脈沖寬度

T                吸收體載流子弛豫時(shí)間

r                吸收體上的光斑半徑

f                光脈沖重復頻率

下面兩張數據圖分別表示：靜態(tài)溫度上升量△Tstat與光斑半徑r之間的關(guān)系，以及動(dòng)態(tài)溫度上升量△Tdyn與吸收體中載流子弛豫時(shí)間的關(guān)系。根據eq. (5)， 固態(tài)典型參數吸收率 A=0.03，光纖中典型參數吸收率A=0.3。

下圖為光照后時(shí)間依賴(lài)的吸收體溫度變化曲線(xiàn)：

8，反射吸收帶寬

8.1 時(shí)間帶寬積（TBWP）

根據海森堡不確定原理，共軛變量脈寬△T和光子能量E=hv，脈沖的時(shí)間帶寬積應該受不等式△t?△v≥1/(2π)所限制。

  h=6.626?10^-34 Js    是普朗克常量

  v 為脈沖平均頻率

  △v 為脈沖帶寬

精確地計算顯示，高斯脈沖的最小時(shí)間帶寬積為△t?△v=0.44(脈沖寬度(s)×脈沖帶寬(Hz)≥0.44)。雙曲正割Sech²脈沖的時(shí)間帶寬積為△t?△v=0.32。大多數人并不習慣用頻率v而選擇波長(cháng)λ。根據關(guān)系c=λ?v，那么頻率間隔△v與波長(cháng)間隔的關(guān)系為：

△v=-c?△λ/λ²。C=2.988×10⁸m/s，為真空中的光速。

最小譜寬△v（Hz）與脈沖寬度△t的關(guān)系

最小譜寬（波長(cháng)λ(nm)）與脈沖寬度△t的關(guān)系

Pulse duration Δt	Gaussian bandwidth (nm)				Sech2 bandwidth (nm)
	@ 800 nm	@ 1200 nm	@ 1600 nm	@ 2000 nm	@ 800 nm	@ 1200 nm	@ 1600 nm	@ 2000 nm
5 fs	188 nm	424 nm	752 nm	1180 nm	137 nm	308 nm	547 nm	858 nm
10 fs	94 nm	212 nm	377 nm	590 nm	68 nm	154 nm	274 nm	429 nm
20 fs	47 nm	106 nm	188 nm	295 nm	34 nm	77 nm	137 nm	214 nm
50 fs	19 nm	42 nm	75 nm	118 nm	13 nm	31 nm	55 nm	86 nm
100 fs	9.4 nm	21 nm	38 nm	59 nm	6.8 nm	15 nm	27 nm	43 nm
200 fs	4.7 nm	10.6 nm	18.8 nm	29.5 nm	3.4 nm	7.7 nm	13.7 nm	21.4 nm
500 fs	1.9 nm	4.2 nm	7.5 nm	11.8 nm	1.4 nm	3.1 nm	5.5 nm	8.6 nm
1 ps	0.94 nm	2.12 nm	3.77 nm	5.90 nm	0.69 nm	1.54 nm	2.74 nm	4.29 nm
2 ps	0.47 nm	1.06 nm	1.88 nm	2.95 nm	0.34 nm	0.77 nm	1.37 nm	2.14 nm

8.2反射帶寬

SAM的反射帶寬需要比脈沖激光的帶寬寬。對于布拉格反射鏡上的SAM，其反射帶寬取決于布拉格薄膜堆中各層之間的折射率之比n_H/n_L。詳情請參考布拉格反射鏡……

傳統的的半導體薄膜堆（AlAs/GaAs）中高反射區域的相對譜寬w=△λ/λ大約為0.1。因此中心波長(cháng)為1000nm的AlAs/GaAs布拉格反射鏡高反射區的帶寬約為100nm。根據上面的圖表，這種情況可以得到的最小脈寬為20fs。對于更短的脈沖需要其他反射鏡，例如介質(zhì)膜或金屬的反射鏡。

 

8.3 吸收帶寬

理想的SAM對于脈沖光譜中的所有波長(cháng)都有同樣的飽和吸收常量。然而由于半導體材料對高于其帶隙波長(cháng)的電磁波的吸收是波長(cháng)依賴(lài)的，因此隨著(zhù)波長(cháng)變短，吸收會(huì )增強。在共振SAM中，這種吸收與波長(cháng)的依賴(lài)關(guān)系會(huì )因為諧振腔內的駐波而改變，其在SAM的共振波長(cháng)處一般會(huì )產(chǎn)生最大吸收。

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