堆疊石英板組成的太赫茲消色差四分之一波片的一般方法
1. 引言
太赫茲（THz）時(shí)域光譜學(xué)（THz TDS）在各個(gè)領(lǐng)域越來(lái)越受到關(guān)注。主要用途是用于研究物體的光學(xué)性質(zhì)，如復折射率、吸收系數、復介電常數和復導電率。然而，在太赫茲時(shí)域光譜學(xué)中，對電磁波的極化探索相對較少。為了研究物體的極化性質(zhì)，將一組極化轉換器和波片集成到傳統的太赫茲時(shí)域光譜學(xué)中引入了太赫茲時(shí)域偏振測量（THz TDP）。典型的波片由雙折射材料制成，其延遲特性受到厚度的影響，限制了它們在特定頻率上的應用。然而，THz TDP繼承了THz TDS的寬帶能力，因此需要使用太赫茲無(wú)色散波片作為重要組件。
已經(jīng)采用了幾種方法來(lái)開(kāi)發(fā)太赫茲無(wú)色散波片，例如硅光柵、堆疊平行金屬板、帶有雙折射性的聚合物復合材料、液晶和超材料。還展示了使用棱鏡內部全反射的太赫茲無(wú)色散半波片和四分之一波片。然而，這些方法要么在制造上很復雜，要么只覆蓋了狹窄的頻率范圍。還提出了許多由具有光學(xué)接觸鍵合的石英板組成的太赫茲無(wú)色散波片設計。這種組合的波片更容易制造，并具有擴展頻率范圍的潛力。然而，這些研究并沒(méi)有提供其他頻率范圍的一般方法。
本文介紹了一系列適用于不同頻率范圍的太赫茲無(wú)色散四分之一波片（AQW）的設計和實(shí)驗結果。這個(gè)想法最初基于一篇關(guān)于紅外波的由石英板和MgF2板組成的AQW的文章。我們通過(guò)計算每個(gè)板的厚度L和旋轉角度θ，設計了具有相同組成的THz AQW。所得到的AQW的頻率擴展因子FE = fmax/fmin = 2，其中fmax和fmin是在延遲最多偏離π/2的3%的頻率。單色波片的延遲δ可以用以下公式描述：δ = 2π(no ? ne)L/λ0，其中L是波片的厚度，λ0是波長(cháng)，no和ne分別是普通折射率和非普通折射率。只要no和ne之間的差異在整個(gè)頻率范圍內相對恒定，MgF2和石英可以通過(guò)僅改變厚度互換使用。因此，之前提出的AQW也可以由2塊石英板實(shí)現。此外，J.B. Masson和G. Gallot提出了由6塊疊加石英板組成的THz AQW。然而，根據我們的模擬，其FE并非作者聲稱(chēng)的7，實(shí)際FE小于6.5。在運行了幾個(gè)不同厚度和旋轉角度的上述設計的模擬后，我們注意到兩個(gè)特點(diǎn)：1）FE始終等于所使用的石英板的數量，2）通過(guò)對預定基準厚度應用系數，可以改變頻率范圍。因此，上述設計可進(jìn)一步擴展，以提高THz AQW的可定制性。我們的目標是提出一個(gè)更通用的設計，由2-6塊石英板組成，并相應地具有FE為2-6。
2. 設計和仿真
單個(gè)石英板可以通過(guò)其Jones矩陣來(lái)描述：
其中δ和θ分別是板的延遲和旋轉角度。整個(gè)波片的Jones矩陣是按順序將每個(gè)板的矩陣相乘得到的。因此，擴展設計的關(guān)鍵是找到每個(gè)FE對應的δ和θ的模式。
首先，我們從已知的FE = 2和FE = 6的設計開(kāi)始。我們注意到在每個(gè)設計中，厚度之間存在類(lèi)似于“最大公約數”的模式。我們使用模擬退火（SA）算法來(lái)找出FE = 3、FE = 4和FE = 5的厚度模式。SA是一種通用的算法，用于尋找系統達到最優(yōu)狀態(tài)的參數，在許多領(lǐng)域廣泛應用，包括AQW的設計。由于模式中的大多數元素是整數1和2，因此只搜索0.5的倍數和1的倍數的厚度模式。角度的搜索限制為弧度的兩位小數。經(jīng)過(guò)使用SA的搜索和優(yōu)化，結果被優(yōu)化為使AQW的延遲與理想的π/2延遲之間的差異最小化至±3%。圖1顯示了由2塊石英板組成的具有FE = 2的AQW的模擬，而頻率范圍是可調的。這可以通過(guò)同時(shí)改變厚度來(lái)實(shí)現。圖2展示了由2-6塊石英板組成的AQW的延遲模擬。括號中的數字表示每個(gè)AQW的石英板數量，即FE。
因此，提出了更通用的設計，并可以用以下方程描述：
其中FE是頻率擴展因子，fmax和fmin是延遲與目標延遲0.5相差最多3%的頻率，nplate是石英板的數量。
其中Di是第i個(gè)板的厚度，di是第i個(gè)板的基本厚度，k是依賴(lài)于石英板數量的系數。2-6塊石英板組成的所有THz AQW的基本厚度和系數分別列在Table 1、Table 2、Table 3、Table 4和Table 5中。
3. 實(shí)驗和驗證
為了驗證提出的通用設計的可靠性，我們制造了兩個(gè)AQW，其工作頻率范圍分別為0.2 - 0.6 THz和0.2 - 1.2 THz，使用從Table 2和Table 5中獲得的參數。例如，對于0.2 - 0.6 THz AQW，厚度為D = 0.79/0.2 · [2 2 1]，旋轉角度為θ = [0.17 0.65 1.8]；對于0.2 - 1.2 THz AQW，厚度為D = 0.9/0.2 · [1 2 2 1 1 2.5]，旋轉角度為θ = 0.79/0.2 · [1 2 2 1 1 2.5]。
THz TDP被用于測量AQW的橢圓度角和透射率。實(shí)驗設置是通過(guò)使用傳統的THz時(shí)域光譜儀（TDS）和3個(gè)偏振器構建的。兩個(gè)光電導天線(xiàn)被用作THz發(fā)射器和探測器。方波發(fā)生器用作天線(xiàn)的調制器，鎖相放大器用于檢測THz探測器的電流。飛秒激光的輸出功率為260 mW，脈沖寬度可達90 fs。THz TDS的動(dòng)態(tài)范圍可達70 (@0.5 THz)。THz TDP設置的示意圖如圖3所示。兩個(gè)THz聚焦透鏡被放置在發(fā)射器和探測器之后和之前，以提供平行聚焦的THz光束。AQW和三個(gè)偏振器被放置在透鏡之間。第一個(gè)偏振器確保線(xiàn)偏振的THz光束入射到AQW上。第二個(gè)偏振器被稱(chēng)為"分析器"，可以旋轉，并放置在AQW之后。第三個(gè)偏振器位于AQW之后，其方向與第一個(gè)偏振器相同。
為了獲得橢圓度角，對每個(gè)AQW進(jìn)行了兩次測量。將分析器相對于初始極化方向旋轉45度和-45度（315度）。記錄并分析了出射的時(shí)間分辨電場(chǎng)E45和E315。可以使用以下公式計算出波片的橢圓度角?和相位延遲δ：
對于透射率，每個(gè)AQW也進(jìn)行了兩次測量。將偏振器旋轉回0度。一次測量是沒(méi)有AQW時(shí)的參考信號Eair，另一次測量是帶有AQW的樣本信號Esam。由于TDS的接收器對線(xiàn)偏振很敏感，不能直接通過(guò)將樣本信號除以參考信號來(lái)計算透射率。根據瓊斯計算，當圓偏振光束通過(guò)線(xiàn)偏振器時(shí)，輸出可以描述為：
輸出電場(chǎng)的幅度是圓偏振入射光的1/√2倍。因此，AQW的透射率T可以通過(guò)以下公式獲得：
4. 結果
圖4和圖5分別展示了0.2-0.6 THz（FE=3）和0.2-1.2 THz（FE=6）的AQW的橢圓偏振角。實(shí)驗數據（紅色曲線(xiàn)）與理論模擬（黑色曲線(xiàn)）從公式（6）中非常吻合。
圖6和圖7顯示了0.2-0.6 THz（FE=3）和0.2-1.2 THz（FE=6）的AQW的相位差。實(shí)驗數據（紅色曲線(xiàn)）上的振蕩可能是由于石英板之間的反射引起的。模擬數據是根據公式（7）獲得的。
雖然0.2-1.2 THz AQW的性能略?xún)?yōu)于0.2-0.6 THz AQW，由于其模擬中的相位差較平坦，但由于總厚度較大，其透射率適度較低，如圖8所示。由于石英的吸收作用，透射率隨頻率的增加而降低[17]。最低透射率為40%。
5. 總結
綜上所述，我們擴展了太赫茲色差消除四分之一波片的設計，并通過(guò)太赫茲時(shí)域極化測量實(shí)驗證明了理論的可靠性。我們還提供了簡(jiǎn)化的公式和參數表來(lái)計算厚度和旋轉角度。AQW的頻率擴展與石英板的數量相對應。通過(guò)乘以與最低頻率相關(guān)的系數，可以改變工作頻率范圍。以上所有特性使得太赫茲AQW在不同頻率范圍內具有高度的可定制性。
相關(guān)產(chǎn)品：
寬帶太赫茲波片 消色差太赫茲波片 THz波片 THz Broad-band Phase Transformers
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